“2000多年前，古希臘數學家歐幾裡德最先證明了素數在自然數中有無窮多個。這個證明是數學愛好者都很熟悉的。英國數學家哈代在他的《一個數學家的辨白》中也對這個證明津津樂道。隨著數學慢慢發展，人們漸漸意識到素數在自然數的分布具有一定的規律。隨著數量級的增大，素數的密度越來越小。例如，100以內有25個素數，占到25%。而100萬以內的素數隻有7.85%。儘管素數的分布越來越稀疏，但其稀疏程度卻是可以度量的。”

“素數的分布律說明，素數在自然數中越來越稀疏，同時素數之間的距離——平均而言——會越來越遠。因此，孿生素數猜想也就顯得很越發奇妙。如果素數之間的距離真的越來越遠，那麼出現無窮對距離為2的素數就不是那麼顯然的事了。這似乎說明素數的分布是相當隨機的，而不是近似均勻的擴散。這一結論與概率論中隨時間推移，一維標準布朗運動的位置平均而言離0點越來越遠。但卻以概率1無窮次折回

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